Teorema Pythagoras dan Fisika

Hm.. kok judulnya biasa banget sih? Teorema Pythagoras dan fisika? Bukannya memang teorema Phyagoras sering dipake di fisika? Betul sekali! Sadar tidak sadar, teorema yang sangat terkenal ini memang sering dipakai di fisika. Tapi artikel ini bukan artikel tentang penggunaan teorema Pythagoras di fisika, kalo yang itu mah bikin ngantuk Tapi artikel ini ceritanya tentang menurunkan teorema Pythagoras pake fisika.

Wah? Serius tuh? Fisika bisa dipake buat nurunin teorema matematika? Beneran, bisa kok! Caranya pake ilmu yang kita pelajari waktu awal-awal belajar fisika yaitu di bab Besaran dan Satuan ditambah dengan sedikit trigonometri (jadi perlu matematika juga )

Satu lagi fakta yang kita perlukan: untuk mendeskripsikan segitiga, kita perlukan minimal tiga angka. Contohnya kita bisa menggambar segitiga dengan mengetahui panjang tiga sisi segitiga. Untuk menurunkan teorema Pythagoras ini yang kita perlukan adalah sisi miring dan kedua sudut segitiga ( dan ) seperti pada gambar segitiga di sebelah kiri.

Nah… Sekarang saatnya memakai fisika Dimensi luas itu betul tidak? Kalo nggak percaya lihat saja satuannya: , he..he… Pertanyaannya sekarang adalah bagaimana kita mencari luas dari ketiga besaran yang disediakan (, , dan )? Kita tahu dan adalah sudut yang tidak memiliki dimensi. Sedangkan adalah panjang sisi miring yang dimensinya adalah . Aha! Jadi kalau begitu dimensinya adalah dong… Tepat sekali! Jadi sekarang kita punya persamaan:

Fungsi bentuknya seperti apa? Jawabannya: ribet, jadi biarin aja seperti itu, nggak perlu diutak atik lagi

Keajaibannya datang dari segitiga di sebelah kanan gambar. Dari gambar tersebut kita bisa lihat ternyata segitiga siku-siku di sebelah kiri bisa dibagi menjadi dua segitiga siku-siku yang lebih kecil dengan sisi miring dan . Tapi…. luas total segita haruslah sama

Tinggal kita coret dari kedua sisi persamaan, dan kita dapatkan

Yeeeeeeeeyyyyyy!!! Dapat deh rumus Pythagoras dari prinsip besaran dan satuan, keren nggak?